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新人教A版数学选修1-1:第三单元导数及其运用练习题4

  • 名称:新人教A版数学选修1-1:第三单元导数及其运用练习题4
  • 下载类型:高一数学试卷
  • 授权方式:免费版
  • 更新时间:10 22:52:06
  • 下载要求:无需注册
  • 下载次数:6729
  • 语言简体中文
  • 大小:129 KB
  • 推荐度:3 星级
《新人教A版数学选修1-1:第三单元导数及其运用练习题4》下载简介

标签:高一数学必修一答案,高一数学试题,
导数单元检测 23.已知 是实数,函数 .如果函数 在区间 上有 零点,求 的取值范围. 24.设函数 (I)若当 时, 取得极值,求 的值,并讨论 的单调性; (II)若 存在极值,求 的取值范围,并证明所有极值之和大于 . 25.设函数 (Ⅰ)讨论 的单调性; (Ⅱ)求 在区间 的最大值和最小值. 26.已知定义在正实数集上的函数 , ,其中 .设两曲线 , 有公共点,且在该点处的切线相同. (I)用 表示 ,并求 的最大值; (II)求证: ( ). 27.设二次函数 ,方程 的两根 和 满足 . (I)求实数 的取值范围; (II)试比较 与 的大小.并说明理由. 28.如图4,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点 和居民区 的公路,点 所在的山坡面与山脚所在水平面 所成的二面角为 ( ),且 ,点 到平面 的距离 (km).沿山脚原有一段笔直的公路 可供利用.从点 到山脚修路的造价为 万元/km,原有公路改建费用为 万元/km.当山坡上公路长度为 km( )时,其造价为 万元.已知 , , , . (I)在 上求一点 ,使沿折线 修建公路的总造价最小; (II) 对于(I)中得到的点 ,在 上求一点 ,使沿折线 修建公路的总造价最小. (III)在 上是否存在两个不同的点 , ,使沿折线 修建公路的总造价小于(II)中得到的最小总造价,证明你的结论. 答案解析 23. 解: 若 , ,显然在上没有零点, 所以 令 得 当 时, 恰有一个零点在 上; 当 即 时, 也恰有一个零点在 上; 当 在 上有两个零点时, 则 或 解得 或 因此 的取值范围是 或 ; 24. 解:(Ⅰ) , 依题意有 ,故 . 从而 . 的定义域为 ,当 时, ; 当 时, ; 当 时, . 从而, 分别在区间 单调增加,在区间 单调减少. (Ⅱ) 的定义域为 , . 方程 的判别式 . (ⅰ)若 ,即 ,在 的定义域内 ,故 的极值. (ⅱ)若 ,则 或 . 若 , , . 当 时, ,当 时, ,所以 无极值. 若 , , , ..., 大小:129 KB
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