概要：复数 1.概念: ⑴z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R) z= z2≥0; ⑵z=a+bi是虚数 b≠0(a,b∈R); ⑶z=a+bi是纯虚数 a=0且b≠0(a,b∈R) z+ =0(z≠0) z2<0; ⑷a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,d∈R); 2.复数的代数形式及其运算:设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R),则: (1) z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i;⑵ z1.z2 = (a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+ (ad+bc)i;⑶z1÷z2 = (z2≠0) ; 3.几个重要的结论: ;⑶ ;⑷ ⑸ 性质:T=4; ; (6) 以3为周期,且 ; =0; (7) 。 4.运算律:(1) 5.共轭的性质:⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷ 。 6.模的性质:⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷ ;
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1.概念:⑴z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R) z= z2≥0;
⑵z=a+bi是虚数 b≠0(a,b∈R);
⑶z=a+bi是纯虚数 a=0且b≠0(a,b∈R) z+ =0(z≠0) z2<0;
⑷a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,d∈R);
2.复数的代数形式及其运算:设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R),则:
(1) z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i;⑵ z1.z2 = (a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+ (ad+bc)i;⑶z1÷z2 = (z2≠0) ;
3.几个重要的结论:
;⑶ ;⑷
⑸ 性质:T=4; ;
(6) 以3为周期,且 ; =0;
(7) 。
4.运算律:(1)
5.共轭的性质:⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷ 。
6.模的性质:⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷ ;