概要：平面向量 ⑴设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则:① a∥b(b≠0) a= b ( x1y2-x2y1=0; ② a⊥b(a、b≠0) a·b=0 x1x2+y1y2=0 . ⑵a·b=|a||b|cos<a,b>=x2+y1y2; 注:①|a|cos<a,b>叫做a在b方向上的投影;|b|cos<a,b>叫做b在a方向上的投影;②a·b的几何意义:a·b等于|a|与|b|在a方向上的投影|b|cos<a,b>的乘积。⑶cos<a,b>= ; ⑷三点共线的充要条件P,A,B三点共线 ; 附:(理科)P,A,B,C四点共面 。
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⑴设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则:① a∥b(b≠0) a= b ( x1y2-x2y1=0;② a⊥b(a、b≠0) a·b=0 x1x2+y1y2=0 .
⑵a·b=|a||b|cos<a,b>=x2+y1y2; 注:①|a|cos<a,b>叫做a在b方向上的投影;|b|cos<a,b>叫做b在a方向上的投影;②a·b的几何意义:a·b等于|a|与|b|在a方向上的投影|b|cos<a,b>的乘积。⑶cos<a,b>= ;
⑷三点共线的充要条件P,A,B三点共线 ;
附:(理科)P,A,B,C四点共面 。