概要：直线与圆 第五部分 直线与圆 1.直线方程⑴点斜式: ;⑵斜截式: ;⑶截距式: ;⑷两点式: ;⑸一般式: ,(A,B不全为0)。(直线的方向向量:( ,法向量( 2.求解线性规划问题的步骤是: (1)列约束条件;(2)作可行域,写目标函数;(3)确定目标函数的最优解。 3.两条直线的位置关系: 4.直线系 5.几个公式 ⑴设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),⊿ABC的重心G:( ); ⑵点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离: ; ⑶两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是 ; 6.圆的方程:⑴标准方程:① ;② 。 ⑵一般方程: ( 注:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆 A=C≠0且B=0且D2+E2-4AF>0; 7.圆的方程的求法:⑴待定系数法;⑵几何法;⑶圆系法。 8.圆系:⑴ ; 注:当 时表示两圆交线。 ⑵ 。 9.点、直线
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第五部分 直线与圆1.直线方程⑴点斜式: ;⑵斜截式: ;⑶截距式: ;⑷两点式: ;⑸一般式: ,(A,B不全为0)。(直线的方向向量:( ,法向量(
2.求解线性规划问题的步骤是:
(1)列约束条件;(2)作可行域,写目标函数;(3)确定目标函数的最优解。
3.两条直线的位置关系:
4.直线系
5.几个公式
⑴设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),⊿ABC的重心G:( );
⑵点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离: ;
⑶两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是 ;
6.圆的方程:⑴标准方程:① ;② 。
⑵一般方程: (
注:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆 A=C≠0且B=0且D2+E2-4AF>0;
7.圆的方程的求法:⑴待定系数法;⑵几何法;⑶圆系法。
8.圆系:⑴ ;
注:当 时表示两圆交线。
⑵ 。
9.点、直线与圆的位置关系:(主要掌握几何法)
⑴点与圆的位置关系:( 表示点到圆心的距离)
① 点在圆上;② 点在圆内;③ 点在圆外。
⑵直线与圆的位置关系:( 表示圆心到直线的距离)
① 相切;② 相交;③ 相离。
⑶圆与圆的位置关系:( 表示圆心距, 表示两圆半径,且 )
① 相离;② 外切;③ 相交;
④ 内切;⑤ 内含。
10.与圆有关的结论:
⑴过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为:x0x+y0y=r2;
过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2;
⑵以A(x1,y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0。