概要：1平方米的概念，就可由旧知1 平方厘米作铺路石，使得学生自觉地顺当地去组建认知结构，自己学会学。 （二）、让学生操作学具，发现新知，组建认知结构，启迪学生学会学。操作学具，由物质的外部操作活动（物化）过渡到智力的内部认识活动（内化），从形象到表象再到抽象，促使认知内化，是促进学生主动组建认知结构的起始阶段，对培养学生的建构能力有着十分重要的作用。例如长方形的面积公式怎么得来？不能只让学生背记这个公式，把学生当作容器，严重削弱“过程”，偏 重“结果”，而应在教学过程中重视观察、推理、探索等活动，借助有效学具，采取解决问题式和体验式的方法，培养学生各方面的能力，学会学习。教师可分以下几个步骤展开：（1）让每个学生画一个长5cm、宽3cm的长方形，先用面积单位（1平方厘米）去实际测量，使学生看到，沿着长边量，一排正好是5个1平方厘米，就是5平方厘米。再沿着宽边量，正好是3 排，则长方形的面积是3个5平方厘米，也就是5×3=15（平方厘米）；（2）再让学生自己试一试，在一个长6厘米、宽4厘米的长方形上画一画，有多少个1平方厘米？面积是多少？（3）通过以上
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1平方米的概念，就可由旧知1 平方厘米作铺路石，使得学生自觉地顺当地去组建认知结构，自己学会学。 （二）、让学生操作学具，发现新知，组建认知结构，启迪学生学会学。
操作学具，由物质的外部操作活动（物化）过渡到智力的内部认识活动（内化），从形象到表象再到抽象，促使认知内化，是促进学生主动组建认知结构的起始阶段，对培养学生的建构能力有着十分重要的作用。例如长方形的面积公式怎么得来？不能只让学生背记这个公式，把学生当作容器，严重削弱“过程”，偏 重“结果”，而应在教学过程中重视观察、推理、探索等活动，借助有效学具，采取解决问题式和体验式的方法，培养学生各方面的能力，学会学习。教师可分以下几个步骤展开：（1）让每个学生画一个长
5cm、宽
3cm的长方形，先用面积单位（1平方厘米）去实际测量，使学生看到，沿着长边量，一排正好是5个1平方厘米，就是5平方厘米。再沿着宽边量，正好是3 排，则长方形的面积是3个5平方厘米，也就是5×3=15（平方厘米）；（2）再让学生自己试一试，在一个长
6厘米、宽
4厘米的长方形上画一画，有多少个1平方厘米？面积是多少？（3）通过以上几例摆一摆，画一画，最后引导学生想一想：长方形的面积与长、宽有什么关系？（4）从这几个例子让学生看出，长方形的面积单位数正好等于长和宽单位数相乘的积。由此得出长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。
再如正方形的面积与周长计算公式，学生非常容易混淆。为了较深刻地理解这两个不同的概念，当时我要求学生制作了一件学具。用一条细线把四根同样长的高梁秆串起来，围好摆正就成了一个正方形，同时理解这是一个面，应该是面积，用面积单位计算;若打开拉直便是一条线，应该是周长，用长度单位计算。虽然做法简单，但学生通过此制作过程，特别是学具所展示的不同形状，在脑海中获得了较清晰的正方形周长、面积的概念。
操作学具，手脑并用，使人脑左右半球同时得到开发利用，有利于学生大脑左右半球的和谐发展。操作学具，发现规律，有利于学生抓住新旧知识的连接点，促使学生主动组建认知结构，学生不但掌握了知识，而且学会了怎样学习，达到了手指尖上出智慧的目的。
（三）、让学生看书自学，探究新知，组建认知结构，指导学生学会学。
自学可以更有效地调动学生学习的积极性和主动性，使学生真正成为学习的主体，不但有利于掌握知识，更重要的是有利于掌握学习方法，学会怎样学习。
怎样指导学生看书自学呢?数学知识有着严密的系统性和逻辑性，根据这一特点，我认为要用联系的观点，转化的观点，发展的观点指导学生看书自学、阅读数学课本，抓住新课中的主要内容，在重点、难点、关键处，在新旧知识的连接点上，设计一些富有启发性的问题，让学生探究研讨，释疑解惑。
如第114页例2：一块正方形玻璃，边长6分米，它的面积是多少平方分米？这是一道在学生学习了长方形面积计算基础上来的求面积应用题。新旧知识的连接点是长度乘以宽度，把不相等的长宽转化为相等的长宽。在引导学生自学过程中，要紧紧抓住这个连接点。自学可按下面四步进行：第一步，课前预习质疑问难。教师设计下列预习提纲，指导学生预习：（1）若是一个长方形，面积该怎么求？（2）我们可以把正方形的一边当作长，另一边当作宽吗？（3）你能得出正方形面积的求法及公式吗？第二步，探究研讨，释疑解惑。围绕预习提纲，借助正方形平面图形，先四人小组讨论，然后全班讨论，使得学生轻而易举地找到新知。第三步，尝试练习巩固新知。第四步，独立作业掌握新知。
三、以比较为突破，培养学生的创造能力。
比较就是在我们头脑里确定这一事物与另一事物的相同点和不同点的思维方法，是一种有效的智力活动。在数学教学中，运用比较这一思维方法，可以调动学生积极思考问题，自觉主动地去获取知识，通过比较可以使学生对容易混淆的事物，找出它们的区别和联系，建立起确切的科学概念。
（一）新旧对比，实现转化。
恩格斯说：“高等数学的主要基础之一就是矛盾，连初等数学也充满着矛盾。”仔细想一想，我们小学的数学课，哪一节课不是在解决矛盾呢？
计算长方形面积不能用周长公式，面积单位不能用长度单位，常用面积单位进率不是10等等，这些都是矛盾。教学时先要抓住这些矛盾的特点，以及这些矛盾在一定条件下如何转化，将未知转化为可知，使学生在学习解决矛盾方法的同时，轻松自然地学到数学知识。而比较不仅可以发现矛盾，而且可以分析矛盾，解决矛盾，推进创造能力的培养。如判断“边长为
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