概要： 同样可以推出 的图象的性质. (3)函数 的图象不经过原点,且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出, .假如x取值越来越大时,y的值越来越小,趋近于零;假如x取负值且越来越小时,y的值也越来越趋近于零.因此,呈现的是双曲线的样子.同理,抽象出 图象的性质. 函数 的图象性质的讨论与次类似. 4、小结: 本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论,对函数的概念,函数的图象的性质有了进一步的熟悉.数学学习要求我们要深刻地理解,找出事物间的普遍联系和发展规律,能数学地发现问题,并能运用已有的数学知识,给以一定的解释.即数学是世界的一个部分,同时又隐藏在世界中. 5、布置作业 习题13.8 14 教学设计示例2 反比例函数及其图像 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.使学生了解反比例函数的概念; 2.使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式; 3.使学生理解反比例函数的性质,会画出它们的图像,以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小
反比例函数及其图象,标签：九年级数学下册教案,九年级数学复习教案,http://www.67jx.com同样可以推出 的图象的性质.
(3)函数 的图象不经过原点,且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出, .假如x取值越来越大时,y的值越来越小,趋近于零;假如x取负值且越来越小时,y的值也越来越趋近于零.因此,呈现的是双曲线的样子.同理,抽象出 图象的性质.
函数 的图象性质的讨论与次类似.
4、小结:
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论,对函数的概念,函数的图象的性质有了进一步的熟悉.数学学习要求我们要深刻地理解,找出事物间的普遍联系和发展规律,能数学地发现问题,并能运用已有的数学知识,给以一定的解释.即数学是世界的一个部分,同时又隐藏在世界中.
5、布置作业 习题13.8 14
教学设计示例2
反比例函数及其图像
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生了解反比例函数的概念;
2.使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式;
3.使学生理解反比例函数的性质,会画出它们的图像,以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况;
4.会用待定系数法确定反比例函数的解析式.
(二)能力练习点
1.培养学生的作图、观察、分析、总结的能力;
2.向学生渗透数形结合的教学思想方法.
(三)德育渗透点
1.向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点;
2.使学生体会事物是有规律地变化着的观点.
(四)美育渗透点
通过反比例函数图像的研究,渗透反映其性质的图像的直观形象美,激发学生的爱好,也培养学生积极探求知识的能力.
二、学法引导
教师采用类比法、观察法、练习法
学生学习反比例函数要与学习其他函数一样,要善于数形结合,由解析式联想到图像的位置及其性质,由图像和性质联想比例系数k的符号.
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.
2.教学难点:画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支,而且这两个分支的变化趋势又不同,学生初次接触,一定会感到困难.
3.教学疑点:(1)反比例函数为何与x轴,y轴无交点;(2)反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限,而不能说经过第几象限,增减性也要说明在第几象限(或说在它的每一个象限内).
4.解决办法:(1) 中隐含条件是 或 ;(2)双曲线的两个分支是断开的,研究函数的增减性时,要将两个分支分别讨论,不能一概而论.
四、教学步骤
(一)教学过程
提问:小学是否学过反比例关系?是如何叙述的?
由学生先考虑及讨论一下.
答:小学学过:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
看下面的实例:(出示幻灯)
1. 当路程s一定时,时间t与速度v成反比例;
2.当矩形面积S一定时,长a与宽b成反比例;
它们分别可以写成 (s是常数), (S是常数)写在黑板上,用以得出反比例函数的概念:(板书)
一般地,函数 (k是常数, )叫做反比例函数.
即在上面的例子中,当路程s是常数时,时间t就是速度v的反比例函数,能否说:速度v是时间t的反比例函数呢?
通过这个问题,使学生进一步理解反比例函数的概念,只要满足 (k是常数, )就可以.因此可以说速度v是时间t的反比例函数,因为 (s是常量).对第2个实例也一样.
练习一:教材P129中1 口答.P130 1