江苏省金陵中学2016届高三上学期期中考试（数学）

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江苏省金陵中学高三上学期期中考试 数 学 试 题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．设集合 。 2．函数 的定义域是 。 3．复数 的实部是 。 4．已知角 的终边上一点的坐标为 的最小正值为 。 5．已知向量a，b满足 则向量c的模为 。 6．为了在运行如右所示的伪代码后输出的y值为16，应输入 的整数 。 7．在等差数列 = 。 8．不等式组 表示的平面区域的面积为 。 9．若 的最大值为 。 10．不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面 共有 个。 11．每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1，2，3，4，5，6）。连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为 。 12．已知周期函数 是定义在R上的奇函数，且 的最小正周期为3， 的取值范围为 。 13．若椭圆 的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是 。 14．已知函数 的一个零点。给出下列四个判断： ① ② ③ ④ 其中可能成立的个数为 。 二、解答题（本大题6小题，共90分。解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤） 15．（本题14分）已知平面直角坐标系 ，圆C是△OAB的外接圆。 （1）求圆C的方程； （2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为 ，求直线l的方程。 16．（本题14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC//AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点。 （1）证明：DE//平面PBC； （2）证明：DE⊥平面PAB； 17．（本题16分）已知 （1）若 的单调递增区间； （2）若 的最大值为3，求实数m的值。 18．（本题16分）某机床厂今年初用98...， 大小：8.74 MB