江苏省江阴市青阳中学2016届高三上学期期中考试（数学文）

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江苏省江阴市青阳中学高三上学期期中考试 数学文 命题人：卞礼国 徐文忠 孙金霞 时间：年11月8日 一、填空题(每小题5分，本大题满分共70分) 1. 已知集合 ， ，则 = . 2. 函数 的最小正周期为 3. 若命题 是真命题，则实数c的取值范围是 . 4.已知 是等差数列， ， ，则该数列前10项和 等于 5. 直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是 ． 6. 在△ABC中， ，则 7. 已知 ， ，则向量 与向量 的夹角为 8. 已知 为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于A、B两点,若 ，则 =___________. 9. 已知圆的方程为 ，设该圆过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ，则四边形 的面积为 10. 若 ，则 =______ 11. 设 为互不重合的平面， 为互不重合的直线，给出下列四个命题： ①若 ； ②若 ∥ ∥ ，则 ∥ ； ③若 ；④若 . 其中所有正确命题的序号是 12.已知函数 满足对任意 都有 成立，则实数 的取值范围是 . 13.数列 的前 项和是 ，若数列 的各项按如下规则排列： ， 若存在整数 ，使 ， ，则 ． 14. 已知 是以2为周期的偶函数，当 时， ，且在 内，关于 的方程 有四个根，则 得取值范围是 二． 解答题：本大题共90分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。 15. （本题满分14分） 已知函数 ， （1）若 ，求函数 的最大值与最小值及此时x的值； （2）若 ，且 ，求 的值. 16. （本题满分14分）如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，侧面 底面 ，且 ，若 、 分别为 、 的中点. (Ⅰ) 求证： ∥平面 ； (Ⅱ) 求证： 平面 . 17. （本题满分15分） 设椭圆 的左焦点...， 大小：446 KB