江苏省扬州中学高一下学期期中考试—数学

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江苏省扬州中学度第二学期期中考试 高 一 数 学 试 卷 一．填空题（每小题5分，共计70分） 1. 等差数列 , ,公差 ,则 ▲ . 2. 在等比数列 中，若 ，则 = ▲ . 3. 已知不等式 的解集是 ,则 ▲ . 4. 一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45o，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为 ▲ . 5. 等差数列 中，若 ，则 ▲ . 6. 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出 的图形的序号是 ▲ . 7. 在△ABC中， ，则△ABC的最大内角的度数是 ▲ . 8. 已知函数 ,等差数列 的公差为 .若 , 则 ▲ . 9. 对于一切实数，令 为不大于 的最大整数，则函数 称为高斯函数或取 整函数，若 ， 为数列 的前 项和，则 ▲ . 10. 三边方程 ，在 内部及边上整点总数为 ▲ . 11. 已知 是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： （1） . （2）m∥β，m⊥n，则n⊥β. （3）如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面有且只有一个. （4）若 其中正确的命题是 ▲ . 12. 已知各项为正数的等比数列 ，若 ， ， ， 则 ，类比上述性质，得出在等差数列 中的相关性质，若 ， ， ，则 ▲ . 13.三位同学组成学习共同体，对问题“已知不等式 对于 恒成立,求 的取值范围”提出了各自的解题思路： 甲说：“可视 为变量， 为常量来分析”； 乙说：“寻找 与 的关系，再作分析”； 丙说：“把字母 单独放在一边，再作分析”． 参考上述思路，或用自已的其它解法，可求出实数 的取值范围是 ▲ . 14. 已知数列 满足 ，且 ，其中 ，若 ，则实数 的最小值为 ▲ . 二、解答题：（6大题，共90分） 15. （14分）已知 中，角A，B，C，所对的边分别是 ， 且 （1）求 ； （2）若 ，求 面积的最大值. 16. （13分）某师傅需用合板制作...， 大小：4.15 MB