（上海卷）2009年高考试题—数学文解析版

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上海 数学试卷（文史类） 考生注意： 1． 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码。 2． 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。 一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1．函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________. 1．【答案】 【解析】由y＝x3+1，得x＝ ，将y改成x，x改成y可得答案。 2．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R， 则实数a的取值范围是__________________. 2．【答案】a≤1 【解析】因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。 3. 若行列式 中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是__________________. 3．【答案】 【解析】依题意，得： (-1)2×(9x-24)＞0，解得： 4.某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________. 4．【答案】 【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝ ，所以，有分段函数。 5.如图，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是___________________ (结果用反三角函数值表示). 5．【答案】 【解析】因为AD∥A1D1，异面直线BD1与AD所成角就是BD1与A1D1所在角，即∠A1D1B， 由勾股定理，得A1B＝2 ，tan∠A1D1B＝ ，所以，∠A1D1B＝ 。 6.若球O1、O2表示面积之比 ，则它们的半径之比 =_____________. 6．【答案】2 【解析】由 ＝4，得 ＝2。 7.已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是___________. 7．【答案】－9 【解析】画出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为： －z，画直线 及其平行线，当此直线经过点A时，－z的值最大，z的值最小，A点坐标为（3,6），所以，z的最小值为：3－2×6＝－9。 8.若等腰直...， 大小：2.11 MB