（上海卷）2009年高考试题—数学理解析版

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年全国普通高等学校招生统一考试 上海　数学试卷（理工农医类） 考生注意： 1． 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码 . 2． 本试卷共有23道试题，满分150分 .考试时间20分钟 . 一．真空题　（本大题满分56分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 . 1． 若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数 =__________________ . 1．【答案】i 【解析】设z＝a＋bi，则（a＋bi ）(1+i) =1-i，即a－b＋（a＋b）i＝1－i，由 ，解得a＝0，b＝－1，所以z＝－i， ＝i 2． 已知集合 ， ，且 ，则实数a的取值范围是______________________ . 2．【答案】a≤1 【解析】因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。 3． 若行列式 中，元素4的代数余子式大于0， 则x满足的条件是________________________ . 3．【答案】 【解析】依题意，得： (-1)2×(9x-24)＞0，解得： 4．某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x 满足的关系式是____________________________ . 4．【答案】 【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝ ，所以，有分段函数。 5．如图，若正四棱柱 的底面连长为2，高 为4，则异面直线 与AD所成角的大小是______________（结果用反三角函数表示）. 5．【答案】 【解析】因为AD∥A1D1，异面直线BD1与AD所成角就是BD1与A1D1所在角，即∠A1D1B， 由勾股定理，得A1B＝2 ，tan∠A1D1B＝ ，所以，∠A1D1B＝ 。 6．函数 的最小值是_____________________ . 6．【答案】 【解析】 ，所以最小值为： 7．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 ____________...， 大小：7.26 MB