概要：第11题：本题考查等差数列的概念和综合分析问题的能力以及特值验证和抽象推理的解题方法.由于试题形式较新，平时练习中比较少见，对许多学生而言缺少解题思路，失分较多. 本题的解题思路一般有两种：①分别判断两个数列首项、公差的符号. 由可知是首项为负数，公差为正数的等差数列，从第 项开始，其余项为正数；同理，是首项为正数，公差为负数的等差数列，从第项开始，其余项为负数.②特值法. 由“ ， 对一切自然数n都成立”得等差数列分别为递增、递减数列，因此构造等差数列分别为“ ”与“ ”，可得结果.本题也可看成等差数列前n项和求最大值（或最小值）问题的两个一般化结论. 类似的问题在等差数列部分比较多，只是平时很少给出一般化的结论.第12题：本题主要考查数学应用意识和球的基本概念，重点考查估算能力和灵活运用数学知识解决实际问题的能力. 许多学生直接计算，浪费时间，失分较多.www.67jx.com①凭籍个人实际经验，由足球大小估算半径，近似计算得答案.②设而不求，整体代入，最后带入数字计算.
市三检数学质量分析,标签：小学数学工作总结,初中数学工作总结,http://www.67jx.com第11题：本题考查等差数列的概念和综合分析问题的能力以及特值验证和抽象推理的解题方法.由于试题形式较新，平时练习中比较少见，对许多学生而言缺少解题思路，失分较多. 本题的解题思路一般有两种：
①分别判断两个数列首项、公差的符号. 由可知是首项为负数，公差为正数的等差数列，从第 项开始，其余项为正数；同理，是首项为正数，公差为负数的等差数列，从第项开始，其余项为负数.
②特值法. 由“ ， 对一切自然数n都成立”得等差数列分别为递增、递减数列，因此构造等差数列分别为“ ”与“ ”，可得结果.本题也可看成等差数列前n项和求最大值（或最小值）问题的两个一般化结论. 类似的问题在等差数列部分比较多，只是平时很少给出一般化的结论.
第12题：本题主要考查数学应用意识和球的基本概念，重点考查估算能力和灵活运用数学知识解决实际问题的能力. 许多学生直接计算，浪费时间，失分较多.
www.67jx.com①凭籍个人实际经验，由足球大小估算半径，近似计算得答案.②设而不求，整体代入，最后带入数字计算. 将正五边形化为五个小三角形，正六边形化为六个小三角形，在最后可取3.1，有些数字在计算时可以适当变化.12道选择题中新题较多，客观上难度加大，给学生思考开创了空间，延长了时间，再加上部分学生对解答选择题还缺乏必要的思路和具体方法，有的按部就班，思路单一，耗时较大，给顺利解答全卷没有赢得时间，总体得分率不高.
二、填空题
第13题：本题考查两角和的余弦公式、诱导公式、特殊角三角函数值等数学基础知识，并考查观察与变形转化的数学能力.原式，由已知中的与 ，可以联想到特殊角 ，从而不用列式，心算可得结果. 这是一道得分率较高的试题.
第14题：本题考查二项式定理的基础知识和观察与变形转化的能力. 类似求两个二项式乘积中某一项系数的题目及变形技巧在高考中曾多次出现；解题方法有多种：比较巧的解法是，通过变形，心算得出结果，
原式 ，可以看出 项的系数必为 .
一般的解法，也可将本题看成排列组合应用题去处理，所求的结果相当于从 与中分别取出若干个（含系数），组合成 ，系数显然是 ，这种方法具有一般性，可以减少运算量；
不少学生囿于常规思路，写出两个二项式展开式的所有项，逐项相乘，整理化简得出结果，计算量大，且容易出错.
第15题：本题以函数恒成立问题为载体，考查二次函数等知识和基本变形转化的运算能力.解题中学生等价转化的意识较为淡薄，由于“ 对一切正实数x都成立”等价于“ 对一切正实数x都成立”，所以对正实数x只要最小值即可.
值得注意的是“恒成立问题”是高考热点之一，学生掌握不太理想，失分较多.据统计本题是学生填空题中得分率最低的一道题.
第16题：本题考查利用排列组合知识解决实际问题的能力，计算量不大，但知识与方法的含量高，是排列组合部分一道典型的复习题. 许多学生对“先从有限制条件的元素入手，分类讨论求解.”理解不深，解题方法掌握还欠熟练.
四道填空题比较常规，考查数学基础知识和基本运算能力，学生得分率较好.
三、解答题
第17题：本试题以社会热点素材为背景，联系实际,形式新颖.考查学生运用正、余弦定理分析解决实际问题的能力,解题时，学生必须通过把实际问题抽象成数学模型,再运用正、余弦定理求解.但部分学生由于知识的遗忘导致出错，对“方位角”不清楚，各种信息转化的能力不够，概念模糊，导致失分.
第18题：本试题为“概率与统计”的实际应用题，试题从学生的现实实际出发，好理解，得分率较高。但有相当一部分学生运算能力较差，分布列都做对了，粗心大意，算错了数学期望.由于审题不慎导致出错的学生就更多.