湖北省黄冈中学高二下学期期末考试（数学文）

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湖北省黄冈中学08-09学年第二学期高二期末考试 数学（文） 命题人：王宪生 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．由1，2，3这三个数字组成的没有重复数字的自然数共有（D） A．6个 B．8个 C．12个 D．15个 提示：可以直接列出：一位数有3个，二位数有6个，三位数有6个，共15个，选D． 本题考查分类计数原理和排列数的计算，属送分题 2．已知 ，则自然数 的最大值为（B） A．3 B．4 C．5 D．6 提示：已知即 ，∴ ，∴ ，∴ ，选B． 本题考查组合数的概念、组合数公式，属送分题 3． 的展开式中所有项的系数之和为 ，则 （B） A．4 B．5 C．6 D．7 提示：令 ，得所求的系数之和为 ，∴ ，选B． 本题考查二项式展开式的概念、求二项式系数和的赋值法，属基本题． 4．某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀， 现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率 分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五 小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05． 第二小组频数 为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为（C） A．100，0.15 B．100，0.30 C．80，0.15 D．80，0.30 提示：由已知第二小组的频率是 ，频数为40，设共有参赛选手 人，则 ，∴ ，80分以上的人数概率为 ，选C． 本题考查直方图的概念及应用，属基本题 5．设函数 ，若 ，则函数 在 上的最大值是（C） A． B． C． D．0 提示： ，∴一次函数单调递减，原在 时取得最大值 ，选C． 本题考查导数简单应用，属基本题 6．一位同学希望在暑假期间给他的4位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出．已知他手机草稿箱中只有3条适合的短信，则该同学共有不同的发短信的方法（A） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 提示：给每一位好友都有3种选择，因此共有发短信的方法 种，选A． 本题考查分步计数原理，属基本题． 7．设凸 棱锥中任意...， 大小：711 KB