概要： 难点:理解1° 弧的概念. 教学活动设计: (一)阅读理解 学生独立阅读P89中,1°的弧的概念,使学生从感性的熟悉到理性的熟悉. 理解: (1)把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角. (2)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧. (3)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等. (二)概念巩固 1、判定题: (1)等弧的度数相等( ); (2)圆心角相等所对应的弧相等( ); (3)两条弧的长度相等,则这两条弧所对应的圆心角相等( ) 2、解得题: (1)度数是5°的圆心角所对的弧的度数是多少?为什么? (2)5°的圆心角对着多少度的弧? 5°的弧对着多少度的圆心角? (3)n°的圆心角对着多少度的弧? n°的弧对着多少度的圆心角? (三)疑难解得 对于①弧相等;②弧的长度相等;③弧的度数相等;④圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.学生在学习
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,标签：九年级数学下册教案,九年级数学复习教案,http://www.67jx.com难点:理解1° 弧的概念.
教学活动设计:
(一)阅读理解
学生独立阅读P89中,1°的弧的概念,使学生从感性的熟悉到理性的熟悉.
理解:
(1)把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角.
(2)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.
(3)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.
(二)概念巩固
1、判定题:
(1)等弧的度数相等( );
(2)圆心角相等所对应的弧相等( );
(3)两条弧的长度相等,则这两条弧所对应的圆心角相等( )
2、解得题:
(1)度数是5°的圆心角所对的弧的度数是多少?为什么?
(2)5°的圆心角对着多少度的弧? 5°的弧对着多少度的圆心角?
(3)n°的圆心角对着多少度的弧? n°的弧对着多少度的圆心角?
(三)疑难解得
对于①弧相等;②弧的长度相等;③弧的度数相等;④圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.学生在学习中有疑难的老师要及时解得.
非凡是对于“圆心角的度数和它们对的弧的度数相等”,一定让学生弄清楚这里说的相等指的是“角与弧的度数”相等,而不是“角与弧”相等,因为角与弧是两个不同的概念,不能比较和度量.
(四)应用、归纳、反思
例1、如图,在⊙O中,弦AB所对的劣弧为圆的 ,圆的半径为2cm,求AB的长.
学生自主分析,写出解题过程,交流指导.
解:(参看教材P89)
注重:学生往往重视计算结果,而忽略推理和解题步骤的严密性,教师要非凡关注和指导.
反思:向学生渗透数形结合的重要的数学思想.所谓数形结合思想就是数与形互相转化,图形带有直观性,数则有精确性,两者有机地结合起来才能较好地完成这个例题.
例2、如图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB, =40°,求∠BOD的度数.
题目从“分析——解得”让学生积极主动进行,此时教师只需强调解题要规范,书写要准确即可.
(解答参考教材P90)
题目拓展:
1、已知:如上图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证: = .
2、已知:如上图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,弦 = ,求证:CE∥AB.
目的:是培养学生发散思维能力,由学生自己分析证实思路,引导学生思考出不同的方法,最后交流、概括、归纳方法.
(五)小节(略)
(六)作业:教材P100中4、5题.
探究活动
我们已经研究过:已知点O是∠BPD的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,则AB=CD ;现在,若⊙O与∠EPF的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,请你结合图形,添加一个适当的条件,使OP为∠BPD的平分线.
解(略)
①AB=CD;
② = .(等等)