2009年全国中考数学压轴题精选一(含答案)

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年全国中考数学压轴题精选精析（一） 1.（09年安徽）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． ）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的 函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． 【解】 （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函 数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果， 3分 （2）解：由题意得： ，函数图象如图所示． ………………………………………………………………7分 由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果．……………………………8分 （3）解法一： 设当日零售价为x元，由图可得日最高销量 当m＞60时，x＜6.5 由题意，销售利润为 ………………………………12分 当x＝6时， ，此时m＝80 即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg， 当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分 解法二： 设日最高销售量为xkg（x＞60） 则由图②日零售价p满足： ，于是 销售利润 ………………………12分 当x＝80时， ，此时p＝6 即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg， 当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分 2.（09年福建龙岩）26．（14分）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD. （1）求C点的坐标及抛物线的解析式； （2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后 再沿x轴对折得到 △BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由； （3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由. （09年福建龙岩26题解析）解：（1）∵四边形OBHC为矩形，∴CD∥AB， ...， 大小：7.51 MB