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第十二届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题参考答案(初一组)

  • 名称:第十二届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题参考答案(初一组)
  • 下载类型:七年级数学试卷
  • 授权方式:免费版
  • 更新时间:10 22:46:06
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《第十二届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题参考答案(初一组)》下载简介

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第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题参考答案(初一组) 一、 填空(每题10分,共80分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 97 48 5 7 85° 二、简答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程) 9、解:设x,y,z,t是整数,并且假设 (1) 比较上式a,b,c的系数,应当有 (2) 取 ,可以得到 , , ,则有 (3) 既然 和 都能被13整除, 就能被13整除。 【说明】 表式为均能被13整除的两个代数式的代数和,表达方式不唯一,例如:取 ,则有 , , ,则有 实际上,(2)是一组二元整系数不定方程,我们先解第一个,得到 , ,这里k是任意整数, 将 代入其余方程,解得 , ,这里k是任意整数, 则可以有 评分参考:有类似于(3)的代数表达式,给10分。 10、解:如图3a,连接AE、EN和NC,易知 由 , , 上面两个式子相加得 (1) 并且四边形AECN的面积= 。 连接AC,如图3b,由三角形面积公式,易知 , 上面两个式子相加得 四边形AECN的面积= (2) 将(1)式和(2)相加,得到 , 既然 , 因此 图3b , 。 答: 评分参考:①能利用三角形面积公式导出结果(1),给4分;②能利用三角形面积公式导出结果(2),给4分;③正确给出答案,给2分。 11、解答:填数的方法是排除法,用(m,n)表示位于第m行和第n列的方格。 第七行、第八行和第3列有9,所以,原题图4左下角的“小九宫”格中的9应当填在(9,2)格 图4a 子中;第1列、第2列和第七行有数字5,所以,在图4右下角的“小九宫”格中的数字5只能填在(9..., 大小:1.83 MB
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