向量的数量积、向量的应用测试（苏教必修4）

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2.4~2.5向量的数量积、向量的应用 练习 一、选择题 1．a、b为非零向量，且|a+b|=|a b|，则以下判断错误的是（ ） Ａ．a•b=0 Ｂ．a∥b Ｃ．a⊥b Ｄ．以a，b为邻边的平行四边形为矩形 答案：B 2．设a、b为单位向量，它们的夹角为90°，那么|a+3b|等于（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4 答案：B 3．已知i、j分别为x轴、y轴方向上的单位向量，若 ， 那么 等于（ ） Ａ．63 Ｂ． Ｃ．33 Ｄ． 答案：B 4．若向量a，b的夹角是60°，|b|=4，（a+2b）•（a 3b）= 72，则向量a的模是（ ） Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．12 答案：C 5．在△ABC中，AB=a，AC=b，当a•b＜0时，△ABC为（ ） Ａ．直角三角形 Ｂ．锐角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．等腰三角形 答案：C 6．若向量a、b、c满足a+b+c=0，|a|=3，|b|=1，|c|=4，则a b+b c+c a等于（ ） Ａ． 11 Ｂ． 12 Ｃ． 13 Ｄ． 14 答案：C 二、填空题 7．已知a•b=12，且|b|=5，则向量a在向量b方向上的射影为 ． 答案： 8．已知点A（2， 4）、点B（ 2，y），若 ，则 ． 答案： 或 9．已知点 ，则∠BAC的余弦值为 ． 答案： 10．已知 ，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是 ． 答案： 三、解答题 11．已知向量 ， 其中e1=（1，0），e2=（0，1），求： （1）a•b，|a+b|； （2）a与b的夹角的余弦值． 解：（1） ， ． ； （2） 12． 的顶点为 ，重心 ．求： （1） 边上的中线长； （2） 边上的高的长． 解：由题意可得 解得 ． （1） 的中点为 ， ， 边的中线长 ； （2） ， 可找到与 垂直的一个向量 ． 在向量...， 大小：164 KB