概要： 当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢?如下图,虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标同时都加上4形成的图形,从图上可以看出,后来的图形相当于原来的图形整体向上移动. 综上所述,当横坐标不变,纵坐标同时加上某一个数时,图形整体向上或下移动;当纵坐标不变,横坐标同时加某一个数时,图形整体向左或向右移动,即鱼的形状、大小都不变,只是位置发生变化,即鱼没长长也没长胖. (5)当横坐标变成原来的整数倍,纵坐标不变时,例题中已知做过讨论,鱼长长了,整条鱼被横向拉长为原来的几倍. 当纵坐标变成原来的整数倍,横坐标不变时,鱼将怎样变化呢?请大家猜想一下. [生]鱼肯定是变胖了,没长长. [师]大家同意她的观点吗? [生]同意. [师]当横坐标变成原来的几倍,纵坐标不变时,鱼长长了没长胖;当横坐标不变,纵坐标变成原来的几倍时,鱼长胖了没长长. [师]那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时,鱼将怎样变化? [生]鱼既长长又长胖. [师]以上我们对不同的情况进行了探索整理,也
变化的鱼教案,标签：七年级下册数学教案,七年级上册数学教案,http://www.67jx.com当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢?如下图,虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标同时都加上4形成的图形,从图上可以看出,后来的图形相当于原来的图形整体向上移动.
综上所述,当横坐标不变,纵坐标同时加上某一个数时,图形整体向上或下移动;当纵坐标不变,横坐标同时加某一个数时,图形整体向左或向右移动,即鱼的形状、大小都不变,只是位置发生变化,即鱼没长长也没长胖.
(5)当横坐标变成原来的整数倍,纵坐标不变时,例题中已知做过讨论,鱼长长了,整条鱼被横向拉长为原来的几倍.
当纵坐标变成原来的整数倍,横坐标不变时,鱼将怎样变化呢?请大家猜想一下.
[生]鱼肯定是变胖了,没长长.
[师]大家同意她的观点吗?
[生]同意.
[师]当横坐标变成原来的几倍,纵坐标不变时,鱼长长了没长胖;当横坐标不变,纵坐标变成原来的几倍时,鱼长胖了没长长.
[师]那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时,鱼将怎样变化?
[生]鱼既长长又长胖.
[师]以上我们对不同的情况进行了探索整理,也找到了规律,在以后的学习中大家要多思考,找规律.这样理解得深,学的知识比较牢固.
Ⅲ.课堂练习
投影片(§5.3.1 C)
(1)将下图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化?
(2)将上图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化?
(3)将上图中各个点的横坐标都乘-2,纵坐标都乘-2,与原图形相比,所得的图案有什么变化.
[师]第(1)(2)题刚才我们已经作了讨论,请一位同学来回答.
[生](1)当各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于y轴对称.
(2)当各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于x轴对称.
[师]当横坐标、纵坐标都乘以2时,与原图案相比,新图案是原来的2倍大,那么都乘以-2时,新图案有何变化呢?
由上可知,横、纵坐标都变成原来的2倍时,整个图形是原来的2倍大,
然后横坐标、纵坐标都乘以-1,这个2倍大的图形又翻了一个跟头.如下图所示.
Ⅳ.课时小结
本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案相比有什么变化.
Ⅴ.课后作业
习题5.6
补充习题
如下图,矩形AOBC,作出关于x轴,y轴原点的对称图形.
答案:略
Ⅵ.活动与探究
如下图所示,在直角坐标系下,图1中的图案"A"经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案),试写出图2至图6中各顶点的坐标,探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系.
解:由图1到图2是横坐标变为原来的2倍,纵坐标没变,整个图形横向拉长为原来2倍.
由图1到图3是横坐标都加3,纵坐标不变,整个图形整体向右移动3个单位.
由图1到图4是横坐标不变,纵坐标都乘以-1,两个图形关于x轴对称.
由图1到图5是横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,图形被纵向拉长为原来的2倍.
由图1到图6是横坐标,纵坐标都变为原来的2倍,形状不变,大小放大了一倍.
七.板书设计
§5.3.1 变化的鱼(一)
一、例题讲解(有关鱼的长长与变胖)
二、议一议(当坐标发生变化时,鱼的形状如何变化)
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业