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数学教案-指数

[03-14 14:36:45]   来源:http://www.67jx.com  高一数学教案   阅读:8669

概要:数学教案-指数教学目标1.理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质.(1) 理解n次方根,n次根式的概念及其性质,能根据性质进行相应的根式计算.(2) 能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广,了解它是根式的一种新的写法,能正确进行根式与分数指数幂的互化.(3) 能利用有理指数运算性质简化根式运算.2.通过指数范围的扩大,使学生能理解运算的本质,认识到知识之间的联系和转化,认识到符号化思想的重要性,在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力.3.通过对根式与分数指数幂的关系的认识,使学生能学会透过表面去认清事物的本质.教学建议教材分析(1)本节的教学重点是分数指数幂的概念及其运算性质.教学难点是根式的概念和分数指数幂的概念.(2)由于分数指数幂的概念是借助 次方根给出的,而 次根式, 次方根又是学生刚刚接触到的概念,也是比较陌生的.以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的.且 次方根,分数指数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的,学生在接受理解上也是比较困难的.基于以上原因,根式和分数指数幂的概念成为本节应突破的难点.(3

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数学教案-指数

教学目标

  1.理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质.
  (1) 理解n次方根,n次根式的概念及其性质,能根据性质进行相应的根式计算.
  (2) 能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广,了解它是根式的一种新的写法,能正确进行根式与分数指数幂的互化.
  (3) 能利用有理指数运算性质简化根式运算.
  2.通过指数范围的扩大,使学生能理解运算的本质,认识到知识之间的联系和转化,认识到符号化思想的重要性,在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力.
  3.通过对根式与分数指数幂的关系的认识,使学生能学会透过表面去认清事物的本质.


教学建议

教材分析

  (1)本节的教学重点是分数指数幂的概念及其运算性质.教学难点是根式的概念和分数指数幂的概念.

  (2)由于分数指数幂的概念是借助  次方根给出的,而  次根式,  次方根又是学生刚刚接触到的概念,也是比较陌生的.以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的.且  次方根,分数指数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的,学生在接受理解上也是比较困难的.基于以上原因,根式和分数指数幂的概念成为本节应突破的难点.

  (3)学习本节主要目的是将指数从整数指数推广到有理数指数,为指数函数的研究作好准备.且有理指数幂具备的运算性质还可以推广到无理指数幂,也就是说在运算上已将指数范围推广到了实数范围,为对数运算的出现作好了准备,而使这些成为可能的就是分数指数幂的引入.

教法建议

  (1)根式概念的引入是本节教学的关键.为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的,不妨在设计时可以考虑以下几点:

  ①先以具体数字为例,复习正整数幂,介绍各部分的名称及运算的本质是乘方,让它与学生熟悉的运算联系起来,树立起转化的观点.

  ②当复习负指数幂时,由于与乘除共同有关,所以出现了分式,这样为分数指数幂的运算与根式相关作好准备.

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手,再大胆写出 即谁的四次方根等于16.指出2和-2是它的四次方根后再把指数换成 ,写成 即谁的 次方等于 ,在语言描述的同时,也把数学的符号语言自然的给出.

  (2)在 次方根的定义中并没有将 次方根符号化原因是结论的多样性,不能乱表示,所以需要先研究规律,再把它符号化.按这样的研究思路学生对 次方根的认识逐层递进,直至找出运算上的规律.

教学设计示例

课题     根式

教学目标

  1.理解 次方根和 次根式的概念及其性质,能根据性质进行简单的根式计算.

  2.通过对根式的学习,使学生能进一步认清各种运算间的联系,提高归纳,概括的能力.

  3.通过对根式的化简,使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法,渗透分类讨论的思想.

教学重点难点:

  重点是 次方根的概念及其取值规律.

  难点是 次方根的概念及其运算根据的研究.

教学用具:投影仪

教学方法:启发探索式.

教学过程(www.67jx.com)

一.    复习引入

  今天我们将学习新的一节指数.指数与其说它是一个概念,不如说它是一种重要的运算,且这种运算在初中曾经学习过,今天只不过把它进一步向前发展.

  下面从我们熟悉的指数的复习开始.能举一个具体的指数运算的例子吗?

  以 为例,是指数运算要求学生指明各部分的名称,其中2称为底数,4为指数, 称为幂.

  教师还可引导学生回顾指数运算的由来,是从乘方而来,因此最初指数只能是正整数,同时引出正整数指数幂的定义. .然后继续引导学生回忆零指数幂和负整数指数幂的定义,分别写出

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